Выдающийся российский археолог и историк, доктор исторических наук, профессор, зав. сектором вспомогательных дисциплин и сектором скифо-сарматской археологии в ИИМК АН СССР, крупнейший специалист по скифо-сарматской археологии, классической филологии и античной керамической эпиграфике.

Родился 1 (14) декабря 1899 г. в г. Онега Архангельской губернии. В 1922 г. окончил историко-филологический факультет МГУ по отделению классической филологии. Параллельно занимался на отделении археологии В.А. Городцова. В 1924-1928 гг. прошел курс обучения в аспирантуре РАНИОН по специальности «Классическая археология» и в 1928 г. защитил кандидатскую диссертацию «Древнегреческие керамические клейма с именами астиномов».
В 1919 и 1922-1929 гг. — сотрудник ГИМ. С 1928 г. научный сотрудник 1-го разряда секции археологии РАНИОН. В 1932-1952 гг. работал в ГАИМК-ИИМК сначала научным сотрудником, а затем заведующим сектором.
В 1939 г. он защитил докторскую диссертацию «Клейменая керамическая тара эпохи эллинизма как источник по истории производства и торговли» (не издана), а в 60-е годы подготовил свод античных керамических клейм, оставшийся также неопубликованным.
Б.Н. Граков был одним из пионеров изучения сарматской культуры в степях Евразии. Уже в 1928 г. им была дана общая характеристика памятников ранних кочевников Поволжья и Приуралья VI-IV вв. до н.э. В ее основе лежали результаты собственных полевых исследований Б.Н. Гракова в Поволжье и Приуралье. В 1945-1947 гг. им была предложена четырёхчленная периодизация истории и культуры сарматских племен Поволжья и Приуралья. В те же годы он указал в печати на одну из особенностей савроматского общества – сохранение черт матриархата, что зафиксировано и античными источниками (Геродот).
Не меньше внимания уделял Б.Н. Граков и скифской проблематике. Уже в своей научно-популярной книге «Скiфи» (1947 г.) он высказывал мысль о появлении скифов в северном Причерноморье еще в IX-VIII вв. до н.э., что логически ведет к выводу о нетождественности ранних скифов и собственно скифской культуры и позволяет связать скифов с памятниками срубной культуры.
Вопросы этногеографии Скифии Геродота исследовались Б.Н. Граковым на основе сопоставления данных древнегреческого историка с картой выявленных археологических памятников VII-III вв. до н. э. Эта работа привела ученого к выводу о принципиальном различии археологических культур степи и лесостепи северного Причерноморья в скифскую эпоху.
В 1938-1952 гг. (с перерывом на годы войны) Борис Николаевич проводил раскопки Каменского городища на Днепре – самого крупного скифского поселения в степях Северного Причерноморья. В результате этот памятник был трактован им как ремесленный, торговый и политический центр Скифии конца V-IV вв. до н.э. Одновременно велись широкие раскопки курганов рядового скифского поселения близ г. Никополя.
Б.Н. Граков автор более 60 печатных работ. Важнейшие из них:
1. Древнегреческая керамическая тара с именами астиномов. М., 1928.
2. Скiфи. Киев, 1947.
3. Пережитки матриархата у сарматов // ВДИ. № 3. 1947.
4. Скифский Геракл // КСИИМК. Вып. XXXIV. 1950.
5. Об этнических и культурных различиях в степных и лесостепных областях европейской части СССР в скифское время (в соавт. с А.И. Мелюковой) // Вопросы скифо-сарматской археологии. М., 1954.
6. Каменное городище на Днепре // ИТА. № 36. 1954.
7. Скифы. М., 1971.
8. Ранний железный век. М., 1977.

См. также: Нефёдова Е.С., Переводчикова Е.В., Свиридов А.В. Материалы к биографии Б.Н. Гракова // Граковские чтения на кафедре археологии МГУ. 1992. С. 4-8; Б.Н. Граков: [некролог] // Московский университет. № 35. 27 октября 1970. С. 3.