Выдающийся российский археолог и историк, доктор исторических наук, профессор, заместитель директора и заведующий сектором ИИМК ‒ ИА АН СССР, заместитель директора ГИМ, заслуженный деятель науки Чувашской АССР (1959 г.), заслуженный деятель науки Татарской АССР (1959 г.).

Родился 29 мая 1899 г. в Москве. В 1922-1924 гг. учился на факультете общественных наук МГУ, в 1929 г. закончил аспирантуру Института археологии и искусствознания РАНИОН.
Учителя: А.В. Городцов, Ю.В. Готье.
В 1944 г. защитил докторскую диссертацию на тему «Древние болгары».
В ИИМК‒ИА занимал должность заместителя директора (1950-1956 гг.) и на протяжении 18 лет возглавлял сектор скифо-сарматской археологии (1956-1974 гг.). Фактически в продолжение всей жизни работал в Государственном историческом музее. Был заведующим сектором Научно-исследовательского института краеведческой и музейной работы, профессором кафедры археологии Исторического факультета МГУ и Высших музейных курсов. Член редколлегии журнала «Советская археология» с момента его основания (1957 г.), а с 1966 г. и до конца жизни ‒ заместитель главного редактора.
Научные интересы: Волжская Болгария и археология финно-угорских народностей Поволжья и Прикамья.
Его полевая научно-исследовательская работа начиналась на территории Коми и Удмуртии, в частности на городище Донды-Кар и могильнике Бичер-Шай. Также проводил исследование некрополей и поселений в лесной полосе, античных памятников в Крыму и на Тамани, памятников на Северном Кавказе, был в бригаде археологов при строительстве Московского метро. Из многих экспедиций, которые он возглавлял, стоит отметить экспедиции по проведению охранных раскопок ‒ Куйбышевскую и Чебоксарскую, а также Поволжскую.
А.П. Смирнов автор более 250 научных работ, среди которых центральное место занимают фундаментальные труды:
1. Волжские Булгары. М., 1951.
2. Очерки древней и средневековой истории народов среднего Поволжья и Прикамья. МИА. №28. 1952.
3. Железный век Чувашского Поволжья. МИА. № 95. 1961.
4. Скифы. М., 1966.

См. также: Фёдоров-Давыдов Г.А. Памяти Алексея Петровича Смирнова // Древности Волго-Камья. Казань, 1977; Архипов Г.А., Старостин П.Н. О роли А.П. Смирнова в изучении истории финноугорских народов Поволжья // Древности Волго-Камья. Казань, 1977; Кузьминых С.В. А.П. Смирнов как исследователь бронзового века Волго-Камья // Научное наследие А.П. Смирнова и современные проблемы археологии Волго-Камья: сб. тез. докл. конф., посвящ. 100-летию со дня рождения А.П. Смирнова. М., 1999.